De variaties danken hun naam Goldberg-Variationen, ook wel Goldberg’sche Variationen, aan een anekdote uit een vroege biografie van Bach, geschreven door Johann Nikolaus Forkel in 1802. Volgens hem schreef Bach het werk op aandringen van de gezant van Rusland in Saksen, graaf Hermann Carl von Keyserlingk, die een jonge klavecinist in dienst had, Johann Gottlieb Goldberg (1727-1756). Als de graaf last had van slapeloosheid, liet hij Goldberg delen van de variatiecyclus spelen. Zo groot was de dankbaarheid van graaf Keyserlingk om de hoge kwaliteit van de compositiecyclus, dat hij Bach een gouden beker schonk, gevuld met honderd Louis d'Or.

Tegenwoordig bestaan er ernstige twijfels over de geschiedkundige correctheid van dit verhaal. Waarschijnlijker is dat Bach een rijk ingebonden drukexemplaar van de cyclus, ongetwijfeld van een speciale opdracht voorzien, aan de zeer invloedrijke edelman-diplomaat ten geschenke gaf.

De Goldbergvariaties zijn een scharniermoment in het oeuvre van Bach. Ze zijn de eerste in een reeks van meer contrapuntisch geaarde composities, in 'Stilo antico' geschreven, die kenmerkend zijn voor Bachs scheppingen in het laatste decennium van zijn leven, zoals het Musikalisches Opfer, het tweede deel van het Wohltemperierte Clavier en Die Kunst der Fuge.